Question

【求解】一道高中数学题～

设a属于R，若函数y=e^(ax)+3x，x属于R有大于零的极值点，求a的取值范围。
用导数做，要步骤，详细一点～谢谢了~~^_^~~

Answer 1

y=e^(ax)+3x
∴y'=ae^(ax)+3,
有大于零的极值点，∴令y'=0，则x=[ln(-3/a)]/a>0
ln(-3/a)有意义，∴a<0
又[ln(-3/a)]/a>0，∴ln(-3/a)<0,∴-3/a<1
∴a<-3

Answer 2

y'=ae^(ax)+3若a>=0则y‘>=3不满足。所以a<0;
存在令y'=0的正数x。
ae^(ax)+3=0
e^(ax)=3/(-a)
取对ax=ln3-ln(-a)
a负，x正，那么ln3-ln（-a）<0
所以a<-3