求抛物线 的焦点弦的中点轨迹。

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归苒计承恩
2020-08-02 · TA获得超过1259个赞
知道小有建树答主
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解法一:设抛物线焦点弦 AB 的中点为 , ,如图所示。 消去参数 k 得轨迹的普通方程: 。 焦点弦中点的轨迹是项点为 ,焦点为 的抛物线。 解析: 要表示抛物线焦点弦 AB 的中点坐标,可选弦 AB 所在的直线的斜率 k 为参数,也可选 A 、 B 两点的坐标为参数。 解法二:设抛物线焦点弦 AB 中点为 , ,则 、 在抛物线上。
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