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tanx定义域是(kπ-π/2,kπ+π/2)
则kπ-π/2<x+π/4<kπ+π/2
kπ-3π/4<x<kπ+π/4
所以定义域是(kπ-3π/4，kπ+π/4)
则kπ-π/2<x+π/4<kπ+π/2
kπ-3π/4<x<kπ+π/4
所以定义域是(kπ-3π/4，kπ+π/4)
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将括号里的看成整体，不妨换元为Y，则Y小于π/2+Kπ，大于-π/2+Kπ，K属于整数
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解：因为x+π/4≠kπ+π/2 (k为所有整数)
所以x≠kπ+π/4 (k为所有整数)
即：x∈｛x|x≠kπ+π/4｝
所以x≠kπ+π/4 (k为所有整数)
即：x∈｛x|x≠kπ+π/4｝
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x+π/4≠ kπ+π/2
x≠ kπ+π/4
所以tan(x+π/4)的定义域（x|x≠ kπ+π/4，k∈Z）
x≠ kπ+π/4
所以tan(x+π/4)的定义域（x|x≠ kπ+π/4，k∈Z）
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