设等差数列an的前n项和为sn,若1≤a5≤4,2≤a6≤3，则s6的取值范围是
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a5=a1+4d，a6=a1+5d，
所以1≤a1+4d≤4,2≤a1+5d≤3，
所以-20≤-5a1-20d≤-5,6≤3a1+15d≤9，
两式相加得，-14≤-2a1-5d≤4，
两边同乘以-1，-4≤2a1+5d≤14.
两边同乘以3，-12≤6a1+15d≤42.
又因为S6=6a1+15d，所以-12≤S6≤42.
所以1≤a1+4d≤4,2≤a1+5d≤3，
所以-20≤-5a1-20d≤-5,6≤3a1+15d≤9，
两式相加得，-14≤-2a1-5d≤4，
两边同乘以-1，-4≤2a1+5d≤14.
两边同乘以3，-12≤6a1+15d≤42.
又因为S6=6a1+15d，所以-12≤S6≤42.
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