Question

已知函数f(x)＝|2x＋1|＋|x－1|. (1)解不等式f(x)≥4

Answer 1

【1】计算绝对值零点。
|2x+1|=0，x=-1/2；|x-1|=0，x=1。
【2】表达
分段函数
形式。
①当x≤-1/2时，f(x)=-(2x+1)-(x-1)=-3x。
-3x=f(x)≥4，x≤-4/3。
②当x≥1时，f(x)=(2x+1)+(x-1)=3x。
3x=f(x)≥4，x≥4/3。
③-1/2＜x＜1时，f(x)=(2x+1)-(x-1)=x+2。
x+2=f(x)≥4，x≥2。舍弃。
【3】不等式f(x)≥4的
解集
：|x|≥4/3。