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已知函数f(x)=|2x+1|+|x-1|. (1)解不等式f(x)≥4
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【1】计算绝对值零点。
|2x+1|=0,x=-1/2;|x-1|=0,x=1。
【2】表达
分段函数
形式。
①当x≤-1/2时,f(x)=-(2x+1)-(x-1)=-3x。
-3x=f(x)≥4,x≤-4/3。
②当x≥1时,f(x)=(2x+1)+(x-1)=3x。
3x=f(x)≥4,x≥4/3。
③-1/2<x<1时,f(x)=(2x+1)-(x-1)=x+2。
x+2=f(x)≥4,x≥2。舍弃。
【3】不等式f(x)≥4的
解集
:|x|≥4/3。
|2x+1|=0,x=-1/2;|x-1|=0,x=1。
【2】表达
分段函数
形式。
①当x≤-1/2时,f(x)=-(2x+1)-(x-1)=-3x。
-3x=f(x)≥4,x≤-4/3。
②当x≥1时,f(x)=(2x+1)+(x-1)=3x。
3x=f(x)≥4,x≥4/3。
③-1/2<x<1时,f(x)=(2x+1)-(x-1)=x+2。
x+2=f(x)≥4,x≥2。舍弃。
【3】不等式f(x)≥4的
解集
:|x|≥4/3。
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