如图,正三角形ABC的边长a,D为BC的中点,P是AC边上的动点,连结PB和
如图,正三角形ABC的边长a,D为BC的中点,P是AC边上的动点,连结PB和PD得到三角形PBD，求：1.点P运动到AC的中点时，三角形PBD的周长。2.PBD周长的最小...
如图,正三角形ABC的边长a,D为BC的中点,P是AC边上的动点,连结PB和PD得到三角形PBD，求：1.点P运动到AC的中点时，三角形PBD的周长。2.PBD周长的最小值。
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1.当点P运动到AC的中点时，BD=DP=1/2a,BP=√3/2a,此时三角形PBD的周长为(1+√3)a;
2.作点D关于AC的对称点D'，则BD=1/2a，BD'=√7/2a，三角形PBD周长的最小值为(1+√7)/2a.
2.作点D关于AC的对称点D'，则BD=1/2a，BD'=√7/2a，三角形PBD周长的最小值为(1+√7)/2a.
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