Question

一道计算，求求求助！！看图！！

Answer 1

这个太简单，五秒钟不用就用算出来是—1/2的31次方
语言表达是负2的31次方分之一

哦，还要告你怎么算的，我不会打分数，所以你要看懂哦，第一个括号内其实是：2分之2的平方减一，第二个括号内其实就是2的平方分之2的平方加1，这样，上乖上，下乖下，上就变成2的四次方减1啦，下面就是2乖以2的平方。就又和第三个括号形成上面是某加1乖以其某减1啦，这个就是利用了（X+1）X（X—1）=X的平方—1这个公式。至于为什么后面要减2，那是因为2可以等于2的31次方分之2的32次方，因为所以括号乖到最后，分数下面其实就是31个2相乖，

所以算到后面就是2的31次方分之2的32次方减1，再减去这个2的31次方分之2的32次方就可以了，等于—1/2的31次方啦！我给你个图吧！

嘿嘿，图搞不出来，解题关键就是你把第一个括号变成以2为分母以2的平分减1为分子的分数，第二个括号变成以2的平方为底以2的平方加1为子的分数，后面的括号都可以变成这样，这样，这些括号乖起来其实就是一个分数而已，底是31个2相乖，分子就是前两个乖起来能和后一下再这样乖起来（x—1）X（x+1）=x平方—1的样子！所以分子就是2的16次方减1乖以2的16次方加1等于2的32次方减1！你要把后面的2变成2的31次方分之2的32次方就OK了！

上面回答的人是错误的！结果你就写成—1/2的31次方就好

这样的题目一般是出现在选择或填空题里面，因为一眼就可以看出答案的！ 从这题来看，你还在读初中吧，初二？以后不管是现在还是上了高中，有什么不懂的可以直接问我！我帮你解决！本大爷当年可是从小学到高中都是第一呀！

追问

能讲一下第三四五个括号分别变成什么吗

追答

你把他们通分就好了呀！分母相同分子相加，简单易懂，答案一看便知！无须任何计算！明白了么？

Answer 2

(1/2+1)(1/2²+1)(1/2⁴+1)(1/2⁸+1)(1/2¹⁶+1)-2
=[(3×5×17×257×65537)-2³²]/2³¹=(4294967295-4294967300)/2³¹=5/2³¹
=5/2147483650=2×10⁻⁹

追问

简便方法是？？

追答

(1/2+1)(1/2²+1)(1/2⁴+1)(1/2⁸+1)(1/2¹⁶+1)-2
=[(2²-1)/2][(2²+1)/2²](1/2⁴+1)(1/2⁸+1)(1/2¹⁶+1)-2
=[(2⁴-1)/2³][(2⁴+1)/2⁴](1/2⁸+1)(1/2¹⁶+1)-2
=[(2⁸-1)/2⁷][(2⁸+1)/2⁸](1/2¹⁶+1)-2
=[(2¹⁶-1)2¹⁵][(2¹⁶+1)/2¹⁶]-2
=(2³²-1)/2³¹-2
=-1/2³¹