如图，由平行四边形ABCD的各项顶点向直线l引垂线，垂足分别为A1、B1、C1、D1.求证：AA1+CC1=BB1+DD1.
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已知AD//B1D1,
AA1//DD1,且∠A1AD为直角，所以四边形AA1D1D为矩形，AA1=DD1.
同理可得，四边形BB1C1C为矩形，BB1=CC1.
所以 AA1+CC1=BB1+DD1
AA1//DD1,且∠A1AD为直角，所以四边形AA1D1D为矩形，AA1=DD1.
同理可得，四边形BB1C1C为矩形，BB1=CC1.
所以 AA1+CC1=BB1+DD1
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