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方法多种。1,、sin(θ+30°)=sinθcos30°+cosθsin30°=根号3/2sinθ+1/2cosθ
2sin(θ-30°)=根号3sinθ-cosθ,
两式相等，则有 根号3/2sinθ+1/2cosθ=根号3sinθ-cosθ,
化简得根号3sinθ=3cosθ,即有sinθ/cosθ=根号3，故tanθ=sinθ/cosθ=根号3
2、根据sin(θ+30°)=2sin(θ-30°)及sin函数的图像可知θ=60°(sin函数值成倍数关系)，故tanθ= tan60°=根号3
2sin(θ-30°)=根号3sinθ-cosθ,
两式相等，则有 根号3/2sinθ+1/2cosθ=根号3sinθ-cosθ,
化简得根号3sinθ=3cosθ,即有sinθ/cosθ=根号3，故tanθ=sinθ/cosθ=根号3
2、根据sin(θ+30°)=2sin(θ-30°)及sin函数的图像可知θ=60°(sin函数值成倍数关系)，故tanθ= tan60°=根号3
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