Question

设f（x=1）=x²+3x+5，求f（x），f（x-1）

Answer 1

1、若题目为：已知f(x+2)=x^2+3x+5,求f(x),f(x-1)
解：令x+2=t
x=t-2
f(x+2)=f(t)=(t-2)²+3(t-2)+5
=
t²-t+3
f(t)=
t²-t+3
所以f（x）=
x²-x+3
f(x-1)=(x-1)²-(x-1)+3=x²-3x+4
所以f（x）=
x²-x+3
f(x-1)=x²-3x+4
2、若题目为：已知f(x+1)=x^2+3x+5,求f(x),f(x-1)
解：令x+1=t
x=t-1
f(x+1)=f(t)=(t-1)²+3(t-1)+5
=
t²+t+3
f(t)=
t²+t+3
所以f（x）=
x²+x+3
f(x-1)=(x-1)²+(x-1)+3=x²-x+3
综上，
f（x）=
x²+x+3
f(x-1)=x²-x+3