Question

海盗分赃-逻辑推理5个很聪明的海盗抢到100个金币,他们决定依次由A,B,C,D...

海盗分赃-逻辑推理 5个很聪明的海盗抢到100个金币,他们决定依次由A,B,C,D,E五个海盗来分当由A分时,剩下的海盗表决,如果B,C,D,E四人中有一半以上反对就把A扔下海,再由B分……以此类推；如果一半及以上的人同意,就按A的分法 假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的金币.同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行,那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里,又可以得到更多的金币呢

Answer 1

假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的金币.同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行,那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里,又可以得到更多的金币呢?
此题公认的标准答案是：1号海盗分给3号1枚金币,4号或5号2枚金币,自己则独得97枚金币,即分配方案为（97,0,1,2,0）或（97,0,1,0,2）.现来看如下各人的理性分析：
首先从5号海盗开始,因为他是最安全的,没有被扔下大海的风险,因此他的策略也最为简单,即最好前面的人全都死光光,那么他就可以独得这100枚金币了.
接下来看4号,他的生存机会完全取决于前面还有人存活着,因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼,那么在只剩4号与5号的情况下,不管4号提出怎样的分配方案,5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼,以独吞全部的金币.哪怕4号为了保命而讨好5号,提出（0,100）这样的方案让5号独占金币,但是5号还有可能觉得留着4号有危险,而投票反对以让其喂鲨鱼.因此理性的4号是不应该冒这样的风险,把存活的希望寄托在5号的随机选择上的,他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命.
再来看3号,他经过上述的逻辑推理之后,就会提出（100,0,0）这样的分配方案,因为他知道4号哪怕一无所获,也还是会无条件的支持他而投赞成票的,那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了.
但是,2号也经过推理得知了3号的分配方案,那么他就会提出（98,0,1,1）的方案.因为这个方案相对于3号的分配方案,4号和5号至少可以获得1枚金币,理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号,不希望2号出局而由3号来进行分配.这样,2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了.
不幸的是,1号海盗更不是省油的灯,经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案.他将采取的策略是放弃2号,而给3号1枚金币,同时给4号或5号2枚金币,即提出（97,0,1,2,0）或（97,0,1,0,2）的分配方案.由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说,相比2号的方案可以获得更多的利益,那么他们将会投票支持1号,再加上1号自身的1票,97枚金币就可轻松落入1号的腰包了