Question

如图,已知△ABC,∠ABC=120°,现将△ABC顺时针绕B点旋转60°,得到△A'BC',

如图,已知△ABC,∠ABC=120°,现将△ABC顺时针绕B点旋转60°,得到△A'BC'，其中A'C'与AC，BC分别交于点E，A，A'B交AC于点F。
（1）△ABC≌△A'BC'的理由是_____________；
（2）除△ABC≌△A'BC'外，再找出一对全等三角形：__________≌_________，并说明全等理由
.

Answer 1

1：因为ab=a‘b bc=bc' ac=a'c'
所以△ABC≌△A'BC'
根据三边定理
2 △bfc≌△bdc‘
因为角abc=120度
所以角cbc‘=60度
因为旋转60度
所以角aba’=60度
因为角abc=120度 角aba‘=60度
所以角a’bc=60度 所以角a‘bc=角cbc’
因为角a‘bc=角cbc’ bc=bc‘ 角c=c’
所以△bfc≌△bdc‘

所以还可以找到:△ABF≌△A'BD 这个我就不证明了。。。

Answer 2

△ABC≌△A'BC'的理由是A'B=AB ,∠ABC=∠A'BC BC=BC'
除△ABC≌△A'BC'外，再找出一对全等三角形:△ABF≌△A'BD AB=A'B ABF=A'BD =60°
BF=BD

Answer 3

解：（1）理由：因为 ∠ABA'=60°，∠A'BC'=180°-∠ABA'=180°-60°=120°，
所以∠ABC=∠A'BC'，又因为AB=A'B, BC=BC',满足边角边条件，
即 △ABC≌△A'BC'
(2) △BCF≌△BC'D 或△ABF≌△A'BD

Answer 4

1，三个边相等
2，