Question

一道高一数学三角函数

已知3π/2<a<2π,且ctg(3π/2+a)=3/4,则cos(a-3π/4)的值等于______
详细过程，谢谢啦 XD

Answer 1

ctg(3π/2+a)=-tga=3/4
sina/cosa=tga=-3/4
sina=-3cosa/4
sin²a=9cos²a/16
代入sin²a+cos²a=1
cos²a=16/25
a第四象限，cosa>0
cosa=4/5
sina=-3/5

原式=cosacos3π/4+sinasin3π/4=-7√2/10

Answer 2

方法告诉你：先用诱导公式把cota的值求出来，再用cot的定义求出cosa，sina的值，再用,两角和与差公式即得结果。，