Question

两道数学题目（满意给分，多少不限）

1.甲乙两桶油共重450千克，从甲桶倒出1/4，再从乙桶倒出1/3，这时甲桶油比乙桶多2/7.原来甲乙两桶各重多少？
2.甲乙两个相同的容器各装有若干盐水溶液，甲中盐与水的体积比是1:3，乙中盐与水的体积比是1:4，若把这两个容器中的盐水溶液混合，混合中盐与水的体积比是多少？

Answer 1

1、把乙桶倒出1/3后的重量看作单位1，那么甲倒出1/4后是乙桶的1＋2/7＝9/7，这样原来乙桶是1＋1/2＝3/2(倒出的是剩下的1/2)，甲桶原来是9/7＋9/7×1/3＝12/7(倒出的是剩下的1/3)
所以450千克对应的分率是3/2＋12/7＝45/14，从而单位1是450÷45/14＝140千克
所以甲桶原来的重量是12/7×140＝240千克，乙桶原来重量是3/2×140＝210千克

2、把两个容器的容积看作单位1，那么甲容器中有盐1/4，有水3/4；乙容器中有盐1/5，有水4/5，混合后盐与水的体积比是：(1/4＋1/5)∶(3/4＋4/5)＝9/20∶31/20＝9∶31

Answer 2

1、设甲x，乙y
x+y=450
3x/4-2y/3=2y/3*(2/7)
x=240 y=210
2、设甲盐体积x ，乙盐体积y
x+3x=y+4y
混合后盐与水的体积比为（x+y）/(3x+4y)=9/31

Answer 3

一。
3/4甲=2/3乙X9/7=18/21乙=6/7乙
甲=6/7乙X4/3=8/7乙
甲+乙=15/7乙=450
乙=450X7/15=210千克
甲=450-210=240千克

二。
盐=1/4+1/5=9/20
水=3/4+4/5=31/20
盐与水体积比为：9/20：31/20=9/31

Answer 4

1）设甲桶x千克，乙桶450-x
x*(1-1/4)/{(450-x)(1-1/3)}=(1+2/7)
x=240 千克，乙桶=450-240=210 千克
2）条件不足，应该溶液体积相同才行，按此计算
{1/(1+3)+1/(1+4）}/{1+1-1/(1+3)-1/(1+4）}=9/31=9:31