Question

一台起重机以恒定的牵引力，将质量m为250kg的货物从静止起匀加速竖直向上提升

经过一段时间，速度达到1.5m/s,此时该起重机的功率P为4500W，空气阻力不变
求：
(1) 在此过程中起重机牵引力的大小 为多少？
（2）在此过程中起重机的平均功率为多少？
（3）若起重机的额定功率为5000W，则要使此货物匀速上升的速度为多少？

Answer 1

(1) P=Fv，所以F=P/v=4500/1.5=3000N
(2) 由于是匀加速度，且空气阻力不变，所以起重机拉力不变，一直为F=3000N
设平均速度为v1，v1=(0+v)/2=0.75m/s\
平均功率P1＝F*v1＝3000*0.75＝2250W
(3) 先求空气阻力f，由(1)知3000-f-mg=ma，即f=3000-ma-mg=3000-250*1.5-250*9.8=175N
匀速运动时货物达到力量平衡，高牵引力为F3，则F3-f-mg=0
所以F3=mg+f=250*1.5+175=550N
由P3＝F3*v3推出v3=P3/F3=5000/550=9.09m/s