Question

关于求极限值 当n趋向于无穷时,lim n^n/(n+1)^n的值是多少?

Answer 1

转化为（n/n+1）^n，
然后上下除以n，
变成（1/(1+1/n)^n,，
最后根据常用极限lim x→∞(1+1/x)^x=e,
由lim x→∞（1/(1+1/n)^n=1/e

Answer 2

原式=[n/(n+1)]^n
n/(n+1)=(n+1-1)/(n+1)
=1-1/(n+1)
令1/a=-1/(n+1),则a→∞
n=-a-1
所以原式=(1+1/a)^(-a-1)
=1/(1+1/a)^(a+1)
=1/[(1+1/a)^a*(1+1/a)]
a→∞,所以1+1/a极限是1
(1+1/a)^a极限是e
所以圆极限=1/e