Question

黑板上有1.3.5.7若干个连续的奇数,小明擦掉其中一个,剩下的数的和为2020,则小

黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1、3、5、7、9、…擦去其中的一个奇数后，剩下的所有奇数之和为2000，求擦去的奇数是多少？

Answer 1

设有n个奇数1、3、5、7、9…2n-1，
根据1=1 ² ，
1+3=4=2 ²
1+3+5=9=3 ²
1+3+5+7=16=4 ²
…
可得这n个奇数的和是：1+3+5+7…+（2n-1）=n ² ；
因为45 ² =2025，所以前45个奇数的和是2025，2025-2000=45，
所以擦去奇数25后，剩下的44个奇数的和是2000．
答：擦去的奇数是25．