Question

有A、B、C三种不同的货物，如果购买A种货物3件，B种货物2件，C种货物1件，需付312元

有A、B、C三种不同的货物，如果购买A种货物3件，B种货物2件，C种货物1件，需付312元，如果购买A种货物1件，B种货物2件，C种货物3件，需付420元，某人想购买A、B、C各一件需多少元？

Answer 1

420+312=732元，这是4件ABC的总价。答案183

Answer 2

420+312=732元，这是4件ABC的总价。答案183

Answer 3

从你的问题可以看出c货物比A货物每件多54元，那么这就可以推出一件B货物和2件C货物一共264元，而2件A货物和一件B货物一共52元，由此可以推出A、B、C各买一件一共108元

Answer 4

解：设A、B、C三种不同的货物单价为x、y、z元，
依题意，得 3x+7y+z=315 4x+10y+z=420 设x+y+z=m（3x+7y+z）+n（4x+10y+z）
则 3m+4n=1 7m+10n=1 m+n=1 ，
解得 m=3 n=-2
∴x+y+z=3（3x+7y+z）-2（4x+10y+z）=3×315-2×420=105．

Answer 5

先消去2y，得-x+z=54,代入随便一个，得2x=y=129,两式相加得x+y+z=183