Question

解方程{33x+17y=83 17x+33y=67

Answer 1

33x+17y=83①
17x+33y=67 ②
①-②，得16x-16y=16，则x-y=1③
①+③×17，得33x+17x=83+17,解得x=2
代入③，得2-y=1，解得y=1
所以x=2，y=1

Answer 2

数字虽然大了点，但是应该不难算吧。
33x+17y=83①
17x+33y=67②
两方程相加，可以得出一个新的方程50x+50y=150，化简可以得到x+y=3③，
方程两边同时乘以17，得到17x+17y=51④，
①-④16x=32，x=2
②-④16y=16，y=1
x=2，y=1

Answer 3

解：
设
33x+17y=83 为方程a
17x+33y=67 为方程b
a-b得方程c：16x-16y=16
即x-y=1 两边同乘以17得方程d：17x-17y=17
a+b得 50x=100y 由此可得
x=2 代入方程c得 y=1

Answer 4

前一个方程减后一个方程得 （33x+17y)- （17x+33y)=83-67
得出x-y=1
同样的前一个方程加后一个方程 （33x+17y)+ （17x+33y)=83+67
得出x+y=3
这两个方程再相加和相减得出
x=2 y=1