已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式．
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设此二次函数的解析式为y=a（x-1） 2 +4（a≠0）．
∵其图象经过点（-2，-5），
∴a（-2-1） 2 +4=-5，
∴a=-1，
∴y=-（x-1） 2 +4=-x 2 +2x+3．
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