Question

小学奥数题：

有8个足球队进行循环赛，按胜队记1分，负队记0分，平队各记0.5分的办法计分。将各队按积分高低排名后发现：各队所得的分数彼此不同，第二名所得分数与最后四名所得总分一样多。第三名和第七名比赛时，得第几名的队胜？
第二名或者更后面的为什么不能出现平局的情况呢？这地方有点疑惑

Answer 1

按 单循环 算：
八支队伍的最后排名为： a , b , c , d , e , f , g , h，既然最后的得分彼此不同，则最高分为7分。那么八支队伍得分如下：7 6 5 4 3 2 1 0 ，而且第二名6=3+2+1+0，第一名得7分，全胜，最后一名得0分，全负；这样，第三名就只剩下五名对手，第二、四、五、六、七名，第三名所得5分只有下面一种可能： 对这五名对手全胜！（否则，1胜4负得1分；1胜4平得3分；2胜3负得2分，2胜3平得3.5分；3胜2负得3分，3胜2平得4分；4胜1负得4分，4胜1平得4.5分）。
因此，第三名胜!

Answer 2

Answer 3

一起动动脑