Question

八年级的一道数学工程问题

今年五月，某工程队（有甲、乙两组）承包某路的路基改造工程，规定若干天内完成

（1）、已知甲组单独完成需60天，乙单独完成所需时间比规定超过20天。如果甲乙合作21天后，再由乙单独完成，则比规定天数提前2天完工，那么甲乙一组一直做能否在规定时间内完成？

（2）、甲乙合作完成工程3/4后工程队又承包了改造工程，需抽调一组去，从按时完成任务考虑，你认为抽哪组好？请说明理由

Answer 1

（1）设规定完成天数为X天。设总工程量为1.
由题意可知甲每天完成的工程量1/60,乙每天完成的工程量1/(X+20)
21/60+(X-2)/(X+20)=1 求得X=300/7=42*6/7<60
所以甲一直做不能在规定时间内完成，乙也是（题目可知）
（2）乙每天完成的工程量1/(X+20)=1/(42*6/7+20)<1/60=甲每天完成的工程量（也就是说乙的速度比较慢）
由题目可知“如果甲乙合作21天后，再由乙单独完成，则比规定天数提前2天完工”即使合作只有21<(3/4)*X,乙都能提前完成，那完成了3/4之后自然也是不成问题，所以可以考虑让甲组去，因为甲组的速度快一点，而乙组也能按时完成任务。