Question

分段函数 f(x)=|lgx |(0＜x≤10) f(x)=-1/2x+6(x＞10)若a,b,c互不相等且f(a)=f(b)=f(c)则abc的取值范围？

要详细过程

Answer 1

在matlab里面输入
x=0:0.1:10;
y=10:0.1:12;
plot([x,y],[abs(log(x)),-y/2+6])
可以得到函数f(x)的图像如下，根据题意要对应一个函数值有3个不同的x可以取到，在图上任意做一条水平线，比如图上的红线，与函数图形有3个交点的函数值是符合要求的，可以看出f(x)的范围是[0,1]，求出对应的x的范围是 [exp(-1),exp(0)] [exp(0),exp(1)] [(1-6)*(-2) , (0-6)*(-2)]
即[0.3679,2.7183] [10,12]