Question

如图所示,在矩形ABCD中,AB=10,BC=4,E是AB的中点,P是DC边上的一个动点。探究：当点P在什么位置时（求出DP的

△APE是等腰△？并说明理由

Answer 1

作PF垂直于AB，交点为F
若△APE是等腰△
情况1 ： AP=PE ==》F为AE中点，即AF=AE*1/2=AB*1/4=2.5
==》 DP=2.5
情况2： AE=AP=AB*1/2=5
直角三角形ADP中，AD=BC=4 AP=5 ==》DP=3
结论：
P点距离D点2.5和3时，均为等腰三角形！