请教高一数学题先谢了!
在海岸A处,发现北偏东45度方向,距离A为(√3-1)nmile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75度方向,距离A为2nmile的C处有一艘缉私艇奉命一10√3nmile...
在海岸A处,发现北偏东45度方向,距离A为(√3-1)n mile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75度方向,距离A为2n mile 的C处有一艘缉私艇奉命一10√3n mile/h的速度追截走私船,此时,走私船正以10n mile/h的速度从B处向北偏东30度方向逃窜,问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船?并求出所需时间。
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3个回答
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如图:设t小时后在D处追上走私船
因为tan15°=2-√3 ,所以PE=CQ=(√6-√2)/2 ,AQ=(√6+√2)/2
又因为PM=AN=BN=(√6-√2)/2 ,CD=10√3 t ,BD=10t ,PN=BM=5t ,DM=5√3t
所以在Rt△中,CE=AQ+AN+PN=√6+5t ,DE=DM+PM-PE=5√3t
所以sin∠DCE=DE/CD=1/2 ,即∠DCE=30°沿北偏东60°方向追走私船
此时CE=√3*DE ,则√6+5t =√3*5√3t ,t = √6/10 (小时)
因为tan15°=2-√3 ,所以PE=CQ=(√6-√2)/2 ,AQ=(√6+√2)/2
又因为PM=AN=BN=(√6-√2)/2 ,CD=10√3 t ,BD=10t ,PN=BM=5t ,DM=5√3t
所以在Rt△中,CE=AQ+AN+PN=√6+5t ,DE=DM+PM-PE=5√3t
所以sin∠DCE=DE/CD=1/2 ,即∠DCE=30°沿北偏东60°方向追走私船
此时CE=√3*DE ,则√6+5t =√3*5√3t ,t = √6/10 (小时)
追问
哪有那几个字母的?请根据这道题帮忙分析一下谢谢
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