│x+1│-│x-2│>a求a的取值范围
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问题应是：关于x的不等式│x+1│-│x-2│>a恒成立，求a的取值范围。
答案：a<-2。
图像解法：
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若x≥2，│x+1│-│x-2│=(x+1)-(x-2)=3>a => a<3
若-1≤x<2，│x+1│-│x-2│=(x+1)-(2-x)=2x-1>a => a<2x-1，2x-1取值范围是[-3, 3)
若x<-1，│x+1│-│x-2│=(-x-1)-(2-x)=-3>a => a<-3
若要保证│x+1│-│x-2│>a恒成立，则a的取值范围是：a<-3，即：a∈(-∞, -3)
若-1≤x<2，│x+1│-│x-2│=(x+1)-(2-x)=2x-1>a => a<2x-1，2x-1取值范围是[-3, 3)
若x<-1，│x+1│-│x-2│=(-x-1)-(2-x)=-3>a => a<-3
若要保证│x+1│-│x-2│>a恒成立，则a的取值范围是：a<-3，即：a∈(-∞, -3)
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1)x<-1
-x-1-(2-x)>a
a<-3
2)-1<x<2
x+1-(2-x)>a
2x-1>a
-3<2x-1<3
a<-3
3)x>2
x+1-(x-2)>a
a<3
4)x=-1 a<-3
5)x=2 a<3
-x-1-(2-x)>a
a<-3
2)-1<x<2
x+1-(2-x)>a
2x-1>a
-3<2x-1<3
a<-3
3)x>2
x+1-(x-2)>a
a<3
4)x=-1 a<-3
5)x=2 a<3
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