微积分，可以帮我解释一下答案吗？
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当 |x| < 1 时（前面应有此条件），
lim<n→∞>x^[2^(n+1)] = 0, 代入原极限即得。
lim<n→∞>x^[2^(n+1)] = 0, 代入原极限即得。
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1-x^[2^(n+1)] = (1-x){1+x+x^2+....+x^[2^(n+1) -1 ] }
{ 1-x^[2^(n+1)] }/(1-x) = {1+x+x^2+....+x^[2^(n+1) -1 ] }
lim(n->∞) { 1-x^[2^(n+1)] }/(1-x)
=lim(n->∞) {1+x+x^2+....+x^[2^(n+1) -1 ] }
=1/(1-x)
{ 1-x^[2^(n+1)] }/(1-x) = {1+x+x^2+....+x^[2^(n+1) -1 ] }
lim(n->∞) { 1-x^[2^(n+1)] }/(1-x)
=lim(n->∞) {1+x+x^2+....+x^[2^(n+1) -1 ] }
=1/(1-x)
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