一道数列的数学题!谢谢了
设A1=2,A(n+1)=2/(An+1),Bn=|An+2/An-1|,n为正整数,则数列{Bn}的通项公式Bn=...
设A1=2,A(n+1)=2/(An+1),Bn=|An+2/An-1|,n为正整数,则数列{Bn}的通项公式Bn=
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3个回答
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一般让求的都是特殊数列,可以写B(n 1),再把A(n 1)代入,就可以得到答案了,这种不好化简的都可以这么做,我是说是是在不好化简的,我的老师就是这么教的
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由条件可得:
B1=|[A1+2]/[A1-1]|=4
B(n+1)=| [A(n+1)+2]/[A(n+1)-1]|
= |{2/[A(n)+1]+2}/{2/[A(n)+1]-1}|
= 2·|[A(n)+2]/[A(n)-1]|
=2·B(n)
{B(n)}是首项为4、公比为2的等比数列
B(n)=4×2^(n-1)=2^(n+1)
B1=|[A1+2]/[A1-1]|=4
B(n+1)=| [A(n+1)+2]/[A(n+1)-1]|
= |{2/[A(n)+1]+2}/{2/[A(n)+1]-1}|
= 2·|[A(n)+2]/[A(n)-1]|
=2·B(n)
{B(n)}是首项为4、公比为2的等比数列
B(n)=4×2^(n-1)=2^(n+1)
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