Question

已知P(m，a)是抛物线y＝ax2上的点，且点P在第一象限。 (1)求m的值； (2)直线y＝kx＋b过点P，交x轴的正半轴

已知P(m，a)是抛物线y＝ax2上的点，且点P在第一象限。 (1)求m的值； (2)直线y＝kx＋b过点P，交x轴的正半轴于点A，叫抛物线与另一点M①当b=2a时，∠OPA=90o是否成立，请证明②当b=4时，记三角形MOA的面积为S，求1/S的最大值

Answer 1

（1）a=a*m^2 所姿启以m=1或者渣橘m=-1 又因为在第如册团一象限 所以m=1
（2）根据图像可知 k<0 b>0 b= -k+a

Answer 2

解：将x=m y=a带入
∴a=am²锋神穗
∴m²=1
∴m=±1
P在第一象瞎滚限
∴m＞银卜0
∴m=1

Answer 3

只答第2问第2小题歼察裤：P(m，a)代入抛物线y=ax^2，m=±1
∵P点在第一象限
∴m=1
P(1，a)点代入直线：y=kx+4，则a=k+4（a≠0，则k≠-4）
直线： y=x+4与x正轴交点A的坐标为：(-4/k，0)(能与抛物线有2交点，则没滑k≠0，且k<0)
y= ax^2 与直线y=kx+4的交点，则建立以下方程：
(k+4) x^2=kx+4 即(x-1)[(k+4)x+4]=0
则M点的坐标为：(-4/(k+4)，16/(k+4))（16/(k+4)>0）
S=1/2×16/(k+4)×(-4/k)=(-32)/(k+4)k
1/S=(-(k+4)k)/32=(-〖(k+2)〗^2+4)/氏简32 1/S 的最大值为1/8，k=-2

Answer 4

由a=am2知m=1,m=-1又因稿笑为在第一象限 所以m=1
（瞎毕2）根据图磨敬芹像可知 k<0 b>0 b= -k+a

Answer 5

点P坐标代入抛物线方程即得m=正负1