Question

初二数学 顺流逆流问题

一船从A至B顺流6小时，从B至A逆流8小时，一早晨6点从A顺流至B，发现救生圈落水，立即返回，1小时后找到
求船按水速从A至B多长时间？救生圈何时落水？
最好用分式方程解

Answer 1

1/((1/6-1/8)/2)=48小时
设 救生圈x 点落水
(12-x)*1/48+(1/8+1/48)=(12-x)/6
x=11
注意：救生圈会随水流跑

追问

这是什么意思啊，看不懂

追答

（1）
总路程为1
1/6 是顺流速度
1/8 是逆流速度
所以（1/6-1/8）/2 就是水流速度
再用
1 / ((1/6-1/8)/2) = 48
路程 / 速度 =时间

（2）因为顺流6小时到达，所以12点的时候船到B点
设 x 点 救生圈落水
那么 当船到达B点的时候 救生圈其实已经随着水流走了（12-x）个小时

(12-x)*1/48 就是救生圈走的路程（救生圈的速度就是水速）
之后，救生圈还在朝B点走，但是船开始往A点跑，他们相向而行，这是相遇问题，他们用了1个小时相遇。（注意：船此时是逆流）
所以那段路程就可以表示为
1 * （ 1/48 + 1/8 ）
时间 * （救生圈的速度 +船的速度）
那两段路程加起来 应该就是救生圈刚刚落水时和B点的距离：(12-x)/6
1 - (x-6)*1/6 = (12-x)/6
总路程 - 落水时船已经走的路程 = 落水时救生圈（船）距离B点剩下的路程

Answer 2

48小时，发现前5小时落水

Answer 3

（1）设小船速度为x，水流速度为y
则6（x＋y）＝8（x－y），即有x＝7y
因此A港到B港距离为6（x＋y）＝48y

则小船按水流速度至B港需要时间为：48y/y＝48小时

（2）设小船运行t小时掉落救生圈，
则小船到达B港时，救生圈距A港距离为：tx＋(6－t)y＝6y＋6ty
因此救生圈距B港的距离为：48y－（6y＋6ty）＝42y－6ty

于是，寻找救生时间为：1＝（42y－6ty）/(x－y＋y)
即有：42y－6ty＝x＝7y
所以t＝35/6
则6＋t＝11又（5/6）,即在11点50分的时候，救生圈掉入水中

追问

第（2）问好象不对啊，麻烦再看看

追答

应该对啊 我哥说的 他上高三了 学习蛮好 没错过啊 错了我杀了他

追问

怎么跟楼上不一样啊

追答

我哥说保证对