Question

a÷b=5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）A．aB

Answer 1

a÷b=5，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

因为a÷b=5，a是b的倍数，即a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数。最大公因数取两个或多个整数共有约数中最大的一个。那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数取两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。那么a和b的最小公倍数是a。

在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论：

1、如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

2、如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。

3、两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。

4、两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

Answer 2

答案：B、A
解析：
试题分析：倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，因为a÷b=5，a是b的倍数，即a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，据此解答．
解：a÷b=5，a是b的倍数，
那么a和b的最大公因数是b；
最小公倍数是a．
故选：B、A．
点评：本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准较大数和较小数．