Question

大学物理，求详细过程

质点a、b、c初始时位于边长为l的等边三角形的三个顶点，它们各自以恒定速率v开始运动，在运动过程中，a的速度方向始终指向b，b的速度方向始终指向c。求：（1）经过多长时间三质点相遇，相遇时各经过了多长的路程？（2）质点的轨道方程；（3）相遇前绕最终相遇点绕了多少圈？ （4）质点的加速度。

引力势能
求质量为M，半径为R的球体的引力势能。
提示：物体系的引力势能就是把该体系从零势能组态搬至所观察组态过程中外力克服引力所做的功。球体的引力势能就是构成球体的各质元间相互作用势能之和。亦即将无穷多质元从彼此相隔无穷远的分离状态（此时势能为零）聚集为球体时外力克服引力所做的功。可将此过程设想为球体半径由零逐渐增大为R的过程。

Answer 1

第一题——

第二题——

Answer 2

该同学极有可能是上海某大学某高姓物理老师的学生。坚定完毕。

Answer 3

呵呵，高中物理竞赛里的一个经典模型啊。
（1）由于质点指向正三角形中心的速率始终不变，为(√3/2)v，故可以考察质点与正三角形中心连线方向的运动：运动时间t=(√3/3)l/(√3/2)v=2l/3v。
由于质点运动速率一定，故路程s=vt=2l/3v。
（2）（3）（4）我再琢磨一下。