Question

一个正方体的棱长为四厘米在它的前后左右上下各面中心挖去一个棱长为一厘米的

一个棱长4厘米的正方体,分别在前后,左右,上下各面的中心位置挖去一个棱长为一厘米的正方体,他的表面积是多少平方厘米?

Answer 1

挖洞后
每个外面都变成了“回”字形,所以一个外面的面积为：
4*4-1*1=15（平方厘米）
6个为：
15*6=90（平方厘米）
同时又增加了内面积
每个面增加的内面积是中间的立方体,但没有上底
所以是1*1*（6-1）=5（平方厘米）
有六个外面
所以是5*6=30（平方厘米）
所以这个玩具的表面积是90+30=120（平方厘米）
第二种思路
挖了六个洞其实是,每个面中间有个小面向内缩进了1厘米的深度
所以原有的大立方体的面一个也没少
只是增加了6个向内缩进的框,每个框的深度是1厘米
所以大立方体的表面积是4*4*6=96（平方厘米）
一个框棱长和为1*4=4（厘米）
一个框向内缩进经过的面积为4*1=4（平方厘米）
6个框=4*6=24（平方厘米）
所以大立方体表面积+6个框=96+24=120（平方厘米