高数极限问题?

答案是a=-4,b=1,求具体步骤... 答案是a=-4,b=1,求具体步骤 展开
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liujing198201
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2020-10-31 · 醉心答题,欢迎关注
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如下图所示,这一题用到函数的基本规则,还有洛必达法则,还有等价无穷小关系

tllau38
高粉答主

2020-10-31 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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x->0
分母

sinx = x-(1/6)x^3 +o(x^3)
bx-sinx =(1/6)x^3 +o(x^3)
=> b=1
lim(x->0) ∫(0->x) t^2/√(-a+t^2) dt /(bx-sinx) =1

lim(x->0) ∫(0->x) t^2/√(-a+t^2) dt /[(1/6)x^3] =1
(0/0 分子分母分别求导)
lim(x->0) [x^2/√(-a+x^2)] /[(1/2)x^2] =1
2/√(-a) = 1
√(-a) =2
a=-4
(a,b) =(-4, 1)
追问
谢谢大佬,nice
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