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如下图所示，这一题用到函数的基本规则，还有洛必达法则，还有等价无穷小关系
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x->0
分母
sinx = x-(1/6)x^3 +o(x^3)
bx-sinx =(1/6)x^3 +o(x^3)
=> b=1
lim(x->0) ∫(0->x) t^2/√(-a+t^2) dt /(bx-sinx) =1
lim(x->0) ∫(0->x) t^2/√(-a+t^2) dt /[(1/6)x^3] =1
(0/0 分子分母分别求导)
lim(x->0) [x^2/√(-a+x^2)] /[(1/2)x^2] =1
2/√(-a) = 1
√(-a) =2
a=-4
(a,b) =(-4, 1)
分母
sinx = x-(1/6)x^3 +o(x^3)
bx-sinx =(1/6)x^3 +o(x^3)
=> b=1
lim(x->0) ∫(0->x) t^2/√(-a+t^2) dt /(bx-sinx) =1
lim(x->0) ∫(0->x) t^2/√(-a+t^2) dt /[(1/6)x^3] =1
(0/0 分子分母分别求导)
lim(x->0) [x^2/√(-a+x^2)] /[(1/2)x^2] =1
2/√(-a) = 1
√(-a) =2
a=-4
(a,b) =(-4, 1)
追问
谢谢大佬，nice
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