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d(xlnx)/dx
=lnx+x(lnx)'
=lnx+x*1/x
=lnx+1
2.
对上面的等式两边求积分
∫d(xlnx)dx=∫(lnx+1)dx
则因为求导与积分互为逆运算，所以
∫d(xlnx)dx=xlnx
则xlnx=∫(lnx+1)dx=∫lnxdx+∫1dx
=∫lnxdx+x+c
所以:
∫lnxdx=xlnx-x+c
=lnx+x(lnx)'
=lnx+x*1/x
=lnx+1
2.
对上面的等式两边求积分
∫d(xlnx)dx=∫(lnx+1)dx
则因为求导与积分互为逆运算，所以
∫d(xlnx)dx=xlnx
则xlnx=∫(lnx+1)dx=∫lnxdx+∫1dx
=∫lnxdx+x+c
所以:
∫lnxdx=xlnx-x+c
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