已知关于X的二次三项是X²+MX+N有一个因式X+5,且M+N=17,试求M,N的值

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库琅苏举
2020-03-30 · TA获得超过1060个赞
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设另一个因式是(x+a)
则(x+a)(x+5)
=x²+(a+5)x+5a
=x²+mx+n
所以a+5=m
n=5a
m+n=17
所以a=m-5
则n=5a=5m-25
所以m+n=m+5m-25=17
6m=42
所以
m=7
n=10
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力日贯湛芳
2020-04-02 · TA获得超过1064个赞
知道小有建树答主
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二次三项式x^2+mx+n有一个因式(x+5),则另一个因式是x+n/5
即x^2+mx+n=(x+5)(x+n/5)=x^2+(5+n/5)x+n
所以5+n/5=m
联合m+n=17
求出m=7,n=10
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