Question

已知关于x,y的方程组3x+2y=m+1,4x+3y=m-1的解满足x-y>0,求m的取值范围

Answer 1

方程组3x+2y=m+1
4x+3y=m-1
的解满足x>y,试求m的取值范围
3x
+
2y
=
m
+
1
①
4x
+
3y
=
m
-
1
②
3×①
-
2×②得到：
3(3x
+
2y)
-
2(4x
+
3y
)
=
3(m
+
1)
-
2(m
-
1)
x
=
m
+
5
③
③代入①或者②得到：
y
=
-
m
-
7
④
根据已知
x
>
y
即
m
+
5
>
-
m
-
7
2m
＞
-12
m
＞
-
6