Question

设偶函数F(X)=X^3-8 (X>=0) 则{X|F(X-2)>0}=

设偶函数F(X)=X^3-8 (X>=0) 则{X|F(X-2)>0}= A{X|X<-2或X>4} B{x|x<0或x>4} C{X|X<0或X>6} D{X|X<-2或X>2} 解答需要过程 谢谢

Answer 1

这是个分段函数
在x>=0时解析式给了，可求出x<0时的解析式
设x<0,-x>0
F(-x)=(-x)^3-8=F(x)(偶函数）
所以x<0时解析式为F（x）=-x^3-8
在x>=2时x-2>=0,解（x-2）^3-8>0
解出来和x>=2求并集（x>4)
在x<2时x-2<0,解-（x-2)^3-8>0
同样，解出来和x>=2求并集(x<0)
最后再求并集就ok了
结论：选B
你应该会做了，最好自己最一便