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从图中来看,应该是∠C=60°吧?
你作的辅助线非常好。
这样,∠CEF=30°,∠AEB=60°。
在矩形ADFE中,DF=AE,EF=AD=5。
在直角三角形CEF中,EF/CE=sin60°
CE=EF/sin60°=10根号3/3;
EF/CF=tan60°,CF=EF/tan60°=5/根号3=5根号3/3。
在直角三角形ABE中,AB/AE=sin60°,
AE=AB/sin60°=8根号3/3,
BE=AE/2=4根号3/3。
所以,BC=BE+CE=4根号3/3+10根号3/3=14根号3/3,
CD=DF+CF=AE+CF=8根号3/3+5根号3/3=13根号3/3
BC/CD=(14根号3/3)/(13根号3/3)=14/13。
你的图错了,俺白做了半天。
延长AD,BC相交于点E。
由∠B=∠D=90°,∠A=60°知,∠E=30°,
所以,AE=2AB=8,BE=4根号3
ED=AE-AD=3,CD=根号3,CE=2根号3。
所以,BC=BE-CE=2根号3。
BC/CD=2根号3/根号=2。
你作的辅助线非常好。
这样,∠CEF=30°,∠AEB=60°。
在矩形ADFE中,DF=AE,EF=AD=5。
在直角三角形CEF中,EF/CE=sin60°
CE=EF/sin60°=10根号3/3;
EF/CF=tan60°,CF=EF/tan60°=5/根号3=5根号3/3。
在直角三角形ABE中,AB/AE=sin60°,
AE=AB/sin60°=8根号3/3,
BE=AE/2=4根号3/3。
所以,BC=BE+CE=4根号3/3+10根号3/3=14根号3/3,
CD=DF+CF=AE+CF=8根号3/3+5根号3/3=13根号3/3
BC/CD=(14根号3/3)/(13根号3/3)=14/13。
你的图错了,俺白做了半天。
延长AD,BC相交于点E。
由∠B=∠D=90°,∠A=60°知,∠E=30°,
所以,AE=2AB=8,BE=4根号3
ED=AE-AD=3,CD=根号3,CE=2根号3。
所以,BC=BE-CE=2根号3。
BC/CD=2根号3/根号=2。
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