Question

x²-3x-4＞0 怎么算。。求过程

Answer 1

x²-3x-4=(x-4)(x+1)＞0, 当x-4>0时，x+1>0，解得x>4且x>-1，所以x>4.
当x-4<0时，x+1<0，解得x<4且x<-1，所以x<-1。
综上，x>4或x<-1.

Answer 2

要解决这个不等式，我们可以使用因式分解、符号判定法或图像法。以下是一种使用符号判定法的解法：

将不等式移项，得到：
x² - 3x - 4 > 0

找到该二次函数的零点，也就是使其等于0的x值。这可以通过将二次函数因式分解或使用求根公式来完成，但为了简单起见，我们可以直接使用求根公式：
x = [3 ± sqrt(3² + 4×1×4)] / 2×1

x = [3 ± sqrt(25)] / 2

x = (3 ± 5) / 2

x1 = -1, x2 = 4

因此，二次函数的零点为x=-1和x=4。

将不等式中的二次函数表示成其零点的形式，得到：
(x+1)(x-4) > 0

使用符号判定法，分别讨论x小于-1、介于-1和4之间以及大于4的情况：
当 x < -1 时，(x+1)和(x-4)都是负数，两个负数相乘得到正数，因此不等式成立。

当 -1 < x < 4 时，(x+1)为正数，(x-4)为负数，正数乘以负数得到负数，因此不等式不成立。

当 x > 4 时，(x+1)和(x-4)都是正数，两个正数相乘得到正数，因此不等式成立。

因此，不等式的解集为x < -1 或 x > 4。可以通过将x分别代入原不等式来验证答案的正确性。

Answer 3

x²-3x-4＞0
（x-4）（x+1）>0
说明两因式同号（同正或同负，乘积才大于零）

答案一：x-4 与 x+1 均大于0，x>4
答案二：x-4 与 x+1 均于小0，x<-1
因此，该不等式答案为 x<-1 或 x>4

Answer 4

x²-3x-4>0
(x-4)(x+1)>0
x-4>0 x>4
x+1>0 x>-1
∴x>4
x-4<0 x<4
x+1<0 x<-1
∴x<-1
∴解集为x>4或x<-1。

Answer 5

x²-3x-4>0
(x+1)(x-4)>0——十字相乘法
x<-1或者x>4——不等式大于零，其解集取两边。