Question

线性代数计算题

1、求线性变换： x1=y2+2y3 的逆变换 x2=y1+y2+4y3 x3=2y1—y2 2、判别下列向量组的线性相关性，指出向量组的秩，并找出它的一个极大线性无关组at1=(1,0,0,1),at2=(0,1,0,-1),at3=(0,0,1,-1), at4=(2,-1,3,0),并把其余向量用极大无关组表示。 3、已知线性方程组 x1+2x3=-1 -x1+x2-3x3=2 ,求其系数矩阵和增广矩阵的 2x1-x2+5x3=0 秩，并判断其解的情况。 4、求满足下列矩阵方程的X：XA=B，其中：A= 2 2 1 ，Bt= 1 3 1 5 2 3 2 3 1

Answer 1

根据线性相关的定义即可做出题目设c1，c2
c1*k+c2*2=1
c1*2+c2*k=-1
c1*1+c2*0=1
解得c1=1,c2=-1,k=3
线性无关就是线性相关的反面
即k不等于3