Question

已知关于X的方程2ax=(a+3)x+12的解是正整数,求的a值

告诉我我奖100分

Answer 1

2ax=(a+3)x+12
移项得
(a-3)x=12
x=12/(a-3)

X是正整数
所以(a-3)只可能 0<a-3<(=)1 或a-3=2,a-3=3.a-3=4,a-3=6,a-3=12
a-3只要是0到1之间的小数即可
即3<a<4 a=5,a=6,a=7,a=9,a=15

Answer 2

原方程即为 (a-3)x = 12
∵ a≠3 ∴ x = 12/(a-3)
∵ x 为正整数
∴ x 和 (a-3) 是 12 的正约数
而 12 的正约数为 1, 2, 3, 4, 6, 12
所以 当 x 分别为上述值时, a分别为 15, 9, 7, 6, 5, 4
所以 a ∈ { 15, 9, 7, 6, 5, 4 }

Answer 3

2ax=(a+3)x+12
2ax-(a+3)x=12
(2a-a-3)x=12
x=12/(a-3)
由于x是正整数且分子是12,所以a-3>0,a>3
分析:12(=1*12=2*6=3*4)=1/2*24=1/3*36=`````
打括号的是x=1,12,2,6,3,4对应的值a=4,15,5,9,6,7
没有打括号的是x不可以等于分数,只有a-3等于分数.依次类推,a有无数个值.....
要规定a也是正整数才可以

Answer 4

2ax=ax+3x+12
ax+3x-2ax=-12
(a+3-2a)x=-12
-12
x=___________
3-a
因为x是正整数
所以x>0
所以 -12
------------ ＞0
3-a

1.当0<a<3时
-12>3-a
-12-3>-a
-15>-a
a>15
故a为15以上的任何正整数
2．当a>3时
-12<3-a
-12-3<-a
-15<-a
a<15
所以0<a<15
故a为0到15间（不包括0和15）的任何正整数

这道题采用的是数学的分类思想
求a的值即是a的取值范围

Answer 5

上面回答不正确，a没排除是小数，a=3.5时，x=24,也正确。该题解集太多了。a的取值范围为3<a=<15