设函数f(x)的导函数为f'(x)
设函数f(x)的导函数为f'(x),对任意x都有f'(x)>f(x),比较3f(ln2)与2f(ln3)...
设函数f(x)的导函数为f'(x),对任意x 都有f'(x)>f(x),比较3f(ln2)与2f(ln3)
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设h（x）=e^(-x)f(x)
求导后得到h‘（x）=e^(-x)(f'(x)-f(x))
因为对任意x 都有f'(x)>f(x),
所以h‘（x）=e^(-x)(f'(x)-f(x))>0恒成立
所以h（x）在定义域上单调递增
故h（ln3）>h(ln2)
得到f（ln3）/3>f(ln2)/2
即2f（ln3）>3f(ln2)
求导后得到h‘（x）=e^(-x)(f'(x)-f(x))
因为对任意x 都有f'(x)>f(x),
所以h‘（x）=e^(-x)(f'(x)-f(x))>0恒成立
所以h（x）在定义域上单调递增
故h（ln3）>h(ln2)
得到f（ln3）/3>f(ln2)/2
即2f（ln3）>3f(ln2)
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2024-10-13 广告
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