Question

笼子里有鸡和兔若干只,从上面数有20个头从下面数有50只脚,鸡和兔各有多少只?

笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，有20个头，从下面数，有50只脚．鸡和兔各有多少只？可以列表来解答： 鸡（只） 20 19 兔（只） 0 1 脚（只） 40 42 （1）如果笼子里都是鸡，那么就有 ____ × ____ = ____ 只脚，少了 ____ 只脚． （2）一只兔比一只鸡多出2只脚，于是有 ____ ÷2= ____ 只兔． （3）所以笼子里有 ____ 只鸡， ____ 只兔．

Answer 1

分析：（1）列表法：根据鸡和兔总共有20只进行列表解答，因为每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，根据只数×脚的数量分别求出脚的总只数，直到等于50即可；（2）假设法：假设全是鸡，则有脚20×2=40只脚，比实际少50-40=10只，因为一只兔比一只鸡多4-2=2只脚，所以兔有10÷2=5只，进而可以求出兔的只数．（1）如图所示： 鸡（只） 20 19 18 17 16 15 兔（只） 0 1 2 3 4 5 脚（只） 40 42 44 46 48 50所以15只鸡，5只兔时符合题意，答：有15只鸡，5只兔．（2）如果笼子里都是鸡，那么就有：20×2=40 只脚，少了50-10=10 只脚．一只兔比一只鸡多出2只脚，于是兔有：10÷2=5（只），鸡有：20-5=15（只）．答：鸡有15只，兔有5只．故答案为：18，2，44；17，3，46；16，4，48；15，5，50．（1）20，2，10；（2）10，5；（3）15，5．点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法或列表法从脚和头的数量对应角度进行分析，进而得出结论．