Question

有关于分解因式的题！求解！

1：已知X^2-2(M-3)X+25是完全平方式，你能确定M的值吗？（要过程）
2：分解因式：25X（0.4-Y)^2-10Y(Y-0.4)^2，以上的“X“是未知数！
3：先分解因式再求值：已知a+b=2,ab=2,求1/2a^3b+a²b²+1/2ab^3
第3题的先分解因式再求值是：已知a+b=2,ab=2，求1/2a³b+a²b²+1/2ab³!

Answer 1

1. X^2-2(M-3)X+25 是完全平方式，根据完全平方式公式，可得
M-3 = 5，M-3 = -5
所以， M=8， M=-2

2, 25X（0.4-Y)^2-10Y(Y-0.4)^2
= 5*5X (Y-0.4)^2 - 5*2Y(Y-0.4)^2
= 5(Y-0.4)^2 (5X-2Y)

3. 1/2a^3b+a²b²+1/2ab^3
= 1/2ab (a^2+2ab+b^2)
= 1/2ab (a+b)^2
把 a+b=2，ab=2代入上式，得
1/2ab (a+b)^2
= 1/2*2*2^2
= 4