Question

数列的求和问题

等差数列中，S6=36.Sn=324，Sn-6=144（n>6)，则n=（ ）

Answer 1

因为An是等差数列啊，所以等同S6，S12-7 ......Sn-6也是等差数列啊
因为Sn=324，Sn-6=144 所以最后六项就是Sn-Sn-6=180
所以前六项加上后六项等于36+180=216
第一项加上最后一项就等于a1+an=216/6=36
又Sn=n(a1+an)/2=324 得n=18

Answer 2

Sn-6=144 ==> 等差值 a =144/6=24
n=((Sn-S6)/a)+6=((324-36)/24)+6=18

Answer 3

设 sn=xn^2+yn => s6=36x+6y=36
s(n-6)=x(n-6)^2+y(n-6) = xn^2+yn-12xn-6y+36x
=sn-12xn-6y+36-6y=324+36-12(xn+y)=360-12*n(xn+y)/n=360-12*sn/n=s(n-6)
=>360-12*324/n=144 =>n=12*324/216=18