Question

已知函数f(x)是一次函数，且2(f)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,求f(x)的解析式。

高一数学 已知函数f(x)是一次函数，且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1，求f(x)的解析式

Answer 1

解：
设函数方程为y=kx+b
由已知得
2(k+b)+3(2k+b)=3
2(-k+b)-b=-1
整理，得
8k+5b=3
(1)
2k-b=1
(2)
(1)-(2)×4
9b=-1
b=-1/9
(1)+(2)×5
18k=8
k=4/9
f(x)的表达式为y=4x/9-1/9

Answer 2

设f(x)=ax+b；
根据已知条件，带入各x值有
1
2*（a*1+b)+3*(a*2+b)=3
2
2*[a*(-1)+b]-(a*0+b)=-1
解之得a=(4/9)；b=(-1/9)；
则f(x)=(4/9)x-(1/9)