Question

已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m<n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m^2，n]上的最大值为2，则

已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m<n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m^2，n]上的最大值为2，则m+n=

Answer 1

答案为5/2
解：(log2x,指以2为底数，楼主应该是这意思吧）由g(x)=log2x为单调函数，f(m)=f(n),有0<m<1,n>1,故f(m)=-log2m,f(n)=log2n,所以log2m+log2n=0,得m*n=1;
由f(x)在[m^2,n]上最大值为2，即f(m^2)=2或f(n)=2,代入易验证f(n)=2求出的m,n与上面矛盾，因此f(m^2)=2成立，m=1/2,从而n=2,
所以m+n=5/2.

Answer 2

因为满足m<n根据f（x）的图像我们可以得到：0<m<=1/2.
所以m^2<m.
又因为f（m）=f（n），f（x）在区间[m^2，n]上的最大值为2
所以f(m^2)取到最大值2.
所以m=根号2/20,n=5根号2/2

Answer 3

3/2(sqrt2)
就是二分之三 根二